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2022年成人高考高起点数学知识考点:韦达定理
发布时间: 来源:互联网 浏览量:1393

  2022年成人高考高起点数学是非常重要的一个科目,在备考时我们需要掌握知识点,为了帮助大家高效备考,今天天一网校王老师给大家整理了2022年成人高考高起点数学知识考点:韦达定理,供大家参考。

  韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

  法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,提出了这条定理。 由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,人们把这个关系称为韦达定理。

  定理关系:

  韦达定理公式:

  韦达定理:两根之和等于-b/a,两根之差等于c/a.

  x1*x2=c/a

  x1+x2=-b/a

  韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

  与韦达定理有关的恒等变形:

  经典例题:

  已知二次函数y=-x2+px+q的图像与x轴交于(α,0)、(β,0)两点,且α>1>β,求证:p+q>1.

  (97四川省初中数学竞赛试题)

  证明:由题意,可知方程-x2+px+q=0的两根为α、β.由韦达定理得

  α+β=p,αβ=-q.

  于是p+q=α+β-αβ,

  =-(αβ-α-β+1)+1

  =-(α-1)(β-1)+1>1(因α>1>β).

  以上就是天一网校王老师给大家整理的2022年成人高考高起点数学知识考点:韦达定理,希望能够帮助到大家,准备报考成人高考高起点的同学就好好备考吧!更多关于2022年成人高考高起点知识点的相关内容可以关注天一网校官网。

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